Question

如图，在直角坐标系中，四边形OABC是直角梯形，BC∥OA，⊙P分别与OA、OC、BC相切于点E、D、B，与AB交于点F.已知A(2，0)，B(1，2)，则tan∠FDE＝________．

 

 

Answer 1

【解析】如图，连接PB、PE.

∵⊙P分别与OA、BC相切于点E、B，

∴PB⊥BC，PE⊥OA，

∵BC∥OA，

∴B、P、E在一条直线上，

∵A(2，0)，B(1，2)，

∴AE＝1，BE＝2，

∴tan∠ABE＝＝，

∵∠EDF＝∠ABE，

∴tan∠FDE＝.