【题目】如图,长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/(吨·千米),铁路运价为1.2元/(吨·千米),且这两次运输共支出公路运输费15000元,铁路运输费97200元.
求:(1)该工厂从A地购买了多少吨原料?制成运往B地的产品多少吨?
(2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元?
【答案】(1)A地购买了400吨原料,制成运往B地的产品300吨(2)1887800元
【解析】
解:(1)设工厂从A地购买了x吨原料,制成运往B地的产品y吨,
依题意得:,整理得:,
①×12-②得:13y=3900,解得:y=300。
将y=300代入①得:x=400,
∴方程组的解为:。
答:工厂从A地购买了400吨原料,制成运往B地的产品300吨。
(2)依题意得:300×8000-400×1000-15000-97200=1887800(元),
∴这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元。
(1)设工厂从A地购买了x吨原料,制成运往B地的产品y吨,利用两个等量关系:A地到长青化工厂的公路里程×1.5x+B地到长青化工厂的公路里程×1.5y=这两次运输共支出公路运输费15000元;A地到长青化工厂的铁路里程×1.2x+B地到长青化工厂的铁路里程×1.2y=这两次运输共支出铁路运输费97200元,列出关于x与y的二元一次方程组,求出方程组的解集得到x与y的值,即可得到该工厂从A地购买原料的吨数以及制成运往B地的产品的吨数。
(2)由第一问求出的原料吨数×每吨1000元求出原料费,再由这两次运输共支出公路运输费15000元,铁路运输费97200元,两运费相加求出运输费之和,由制成运往B地的产品的吨数×每吨8000元求出销售款,最后由这批产品的销售款-原料费-运输费的和,即可求出所求的结果。
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【题目】用一个直径为10cm的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽制作一个不倒翁玩具,不倒翁的轴截面如图所示,圆锥的母线AB与⊙O相切于点B,不倒翁的顶点A到桌面L的最大距离是18cm.若将圆锥形纸帽表面全涂上颜色,则涂色部分的面积为_____cm2.
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【题目】某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售,一天可售出100件.后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低1元,其销量可增加10件.
(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元?
(2)设后来该商品每件降价x元,,商场一天可获利润y元.
①若商场经营该商品一天要获利润2160元,则每件商品应降价多少元?
②求出y与x之间的函数关系式,结合题意写出当x取何值时,商场获利润不少于2160元?
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【题目】某公司欲招聘一名部门经理,对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试.各项测试成绩如表格所示:
测试项目 | 测试成绩 | ||
甲 | 乙 | 丙 | |
专业知识 | 74 | 87 | 90 |
语言能力 | 58 | 74 | 70 |
综合素质 | 87 | 43 | 50 |
(1)如果根据三次测试的平均成绩确定人选,那么谁将被录用?
(2)根据实际需要,公司将专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分按4:3:1的比例确定每个人的测试总成绩,此时谁将被录用?
(3)请重新设计专业知识、语言能力和综合素质三项测试得分的比例来确定每个人的测试总成绩,使得乙被录用,若重新设计的比例为x:y:1,且x+y+1=10,则x= ,y= .(写出x与y的一组整数值即可).
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【题目】一石激起千层浪,一枚石头投入水中,会在水面上激起一圈圈圆形涟漪,如上如图所示(这些圆的圆心相同).
(1)在这个变化过程中,自变量是______________,因变量是____________.
(2)如果圆的半径为r,面积为S,则S与r之间的关系式是________________
(3)当圆的半径由1cm增加到5cm时,面积增加了______________.
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【题目】(11·贵港)如图所示,正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形,点F的坐标
为(-1,1),点C的坐标为(-4,2),则这两个正方形位似中心的坐标是 _ ▲ .
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【题目】如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位长度.△ABC的三个顶点都在格点上.
⑴ 在线段AC上找一点P(不能借助圆规),使得,画出点P的位置,并说明理由.
⑵ 求出⑴中线段PA的长度.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,对于点P(x,y),我们把点(-y+1,x+1)叫做点P伴随点.已知点A1的伴随点为A2,点A2的伴随点为A3,点A3的伴随点为A4,…,这样依次得到点A1,A2,A3,…,An,….若点A1的坐标为(2,4),点A2017的坐标为 ( )
A. (-3,3) B. (-2,-2) C. (3,-1) D. (2,4)
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【题目】如图,两条射线AM∥BN,线段CD的两个端点C、D分别在射线BN、AM上,且∠A=∠BCD=108°.E是线段AD上一点(不与点A、D重合),且BD平分∠EBC.
(1)求∠ABC的度数.
(2)请在图中找出与∠ABC相等的角,并说明理由.
(3)若平行移动CD,且AD>CD,则∠ADB与∠AEB的度数之比是否随着CD位置的变化而发生变化?若变化,找出变化规律;若不变,求出这个比值.
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