阅读理解材料一：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形，其中平行的两边叫梯形的底边，不平行的两边叫梯形的底边，不平行的两边叫梯形的腰，连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线．梯形的中位线具有以下性质：梯形的中位线平行于两底和，并且等于两底和的一半．
如图（1）：在梯形ABCD中：AD∥BC，
∵E、F是AB、CD的中点，∴EF∥AD∥BC，EF=
（AD+BC）
材料二：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边
如图（2）：在△ABC中：∵E是AB的中点，EF∥BC
∴F是AC的中点
请你运用所学知识，结合上述材料，解答下列问题．
如图（3）在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于O，E、F分别为AB、CD的中点，∠DBC=30°．
（1）求证：EF=AC；
（2）若OD=
，OC=5，求MN的长．
科目：初中数学 来源：2014-2015学年山东省滕州市九年级中考第四次模拟数学试卷（解析版） 题型：填空题
如下图，点A，B，C，D为⊙O上的四个点，AC平分∠BAD，AC交BD于点E，CE＝4，CD＝6，则AE的长为__________.
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（四川乐山卷）数学（解析版） 题型：选择题
如图，已知直线
与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB．则△PAB面积的最大值是（ ）
A．8 B．12 C．
D．
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（四川凉山卷）数学（解析版） 题型：选择题
二次函数
（
）的图象如图所示，下列说法：
①
，
②当
时，
，
③若（
，
）、（
，
）在函数图象上，当
时，
，
④
，
其中正确的是（ ）
A．①②④ B．①④ C．①②③ D．③④
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（山东临沂卷）数学（解析版） 题型：选择题
某市6月份某周内每天的最高气温数据如下（单位：℃）：24 26 29 26 29 32 29
则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
（A）29，29．（B）26，26．（C）26，29． （D）29，32．
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的倒数是（ ）
B．2 C．
D．-2
B．
C．
D．
，然后从
的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
，其中
．