Question

7．如图，已知O是∠PAB的一边AB上的点，按要求作图：
（1）过O作AB的垂线；
（2）作∠A的一个补角∠CAP；
（3）作（2）中∠CAP的平分线．

Answer 1

分析 （1）以点O为圆心，适当的长为半径画弧，交AB于两点，再分别以这两点为圆心，适当的长为半径画弧，交于一点D，过O、D作直线即可；
（2）延长BA至C，则∠BAP与∠CAP为邻补角，即∠CAP是∠BAP的补角；
（3）以点A为圆心，适当长为半径画弧，交∠CAP的两边于两点，再分别以这两点为圆心，适当的长为半径画弧，交于一点E，最后画射线AE即可．

解答 解：（1）如图所示，直线OD即为所求；

（2）如图所示，∠CAP即为所求；
（3）如图所示，射线AE即为所求．

点评 本题主要考查了复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．解题时注意：在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．