Question

8．某数学课外实习小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5米的同学的影子长为1.35米，因大树靠近一栋建筑物，大树的影子不全在地面上，他们测得地面部分的影子长BC=3.6米，墙上影子高CD=1.8米，求树高AB．（根据题意画出草图并计算）

Answer 1

分析 如图，BC=3.6m，CD=1.8m，作DE⊥AB于E，易得DE=BC=3.6，BE=CD=1.8，根据“在同一时刻物高与影长的比相等”得到$\frac{AE}{DE}$=$\frac{1.5}{1.35}$，再利用比例性质求出AE，然后计算AE与BE的和即可．

解答 解：如图，BC=3.6m，CD=1.8m，
作DE⊥AB于E，则DE=BC=3.6，BE=CD=1.8，
∵$\frac{AE}{DE}$=$\frac{1.5}{1.35}$，
∴AE=$\frac{1.5×3.6}{1.35}$=4，
∴AB=AE+BE=4+1.8=5.8（m），
答：树高AB为5.8m．

点评 本题考查了相似三角形的应用：利用影长测量物体的高度，通常利用相似三角形的性质即相似三角形的对应边的比相等和“在同一时刻物高与影长的比相等”的原理解决．