Question

8．如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，将△ABC沿直线BC向右平移2.5个单位长度得到△DEF，连接AD，AE，则下列结论中不成立的是（　　）

• A． AD∥BE，AD=BE
• B． ∠ABE=∠DEF
• C． ED⊥AC
• D． AE=DE=AD

Answer 1

分析 直接利用平移的性质可对A选项和B选项进行判断；先利用平移的性质得到AB∥DE，再利用AB⊥AC和平行线的性质可判断AC⊥DE，从而可对C选项进行判断；利用DE=3，AD=2.5可对D选项进行判断．

解答 解：∵△ABC沿直线BC向右平移2.5个单位长度得到△DEF，
∴AD∥BE，AD=BE=2.5，所以A选项的结论正确；
∠ABC=∠DEF，所以B选项的结论正确；
∵△ABC沿直线BC向右平移2.5个单位长度得到△DEF，
∴AB∥DE，
而AB⊥AC，
∴DE⊥AC，所以C选项的结论正确；
∵AB=DE=3，AD=BE=2.4，
∴DE≠AD，所以D选项的结论错误．
故选D．

点评 本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．