Question

1．某公用电话亭打电话时，需付电话费y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数图象如图所示，则小明打了8分钟电话需付话费2.6元．

Answer 1

分析 根据图形可得：需付电话费y（元）与通话时间 x（分钟）之间的函数关系为分段函数，分为两段：当0＜x≤3时，应付的电话费为0.6元；当x＞3时，设y与x的解析式为y=kx+b（k≠0），将（3，0.6）与（4，1）代入，得到关于k与b的方程组，求出方程组的解得到k与b的值，确定出此时y与x的函数解析式，然后根据打了8分钟，判断应代入x＞3时的解析式，即可求出需付的费用．

解答 解：由图形可得：当0＜x≤3时，y=0.6元；
当x＞3时，设y与x的解析式为y=kx+b（k≠0），
将（3，0.6）与（4，1）代入得：
$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=0.6\\;}\\{4k+b=1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=0.4}\\{b=-0.6}\end{array}\right.$，
∴y=0.4x-0.6，
∵8＞3，
∴打了8分钟应付费为0.4×8-0.6=2.6元．
故答案为：2.6．

点评 此题考查了一次函数的应用，涉及的知识有：待定系数法确定函数解析式，分段函数，以及代数式求值，利用了数形结合的思想，是一道综合题．