Question

13．一元二次方程ax²+3x+4a-3b=0一根是1，则7-10a+6b的值为13．

Answer 1

分析 先根据一元二次方程的解的定义得到a+3+4a-3b=0，则5a-3b=-3，再把7-10a+6b变形得到7-2（5a-3b），然后根据整体代入的方法计算即可．

解答 解：∵一元二次方程ax²+3x+4a-3b=0一根是1，
∴a+3+4a-3b=0，
∴5a-3b=-3，
∴7-10a+6b=7-2（5a-3b）
=7-2×（-3）
=13．
故答案为13．

点评 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．