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【题目】二次函数yx2的图象如图所示,点A0位于坐标原点,点A1A2A3A2017y轴的正半轴上,点B1B2B3B2017在二次函数yx2位于第一象限的图象上.若A0B1A1A1B2A2A2B3A3A2016B2017A2017都为正三角形,则A2016B2017A2017的边长为____

(10)

【答案】2017

【解析】△A0B1A1的边长为2a,则易得点B1(a,a),将点B1的坐标代入y=x2,a=×3a2,解得a= (a=0舍去).

∴△A0B1A1的边长为1.

△A1B2A2的边长为2b,则易得点B2(b,1+b),将点B2的坐标代入y=x2,1+b=×3b2,解得b=1(b=-舍去).

第二个正三角形的边长为2.

同理可求得第三个正三角形的边长为3,

……

∴△A2016B2017A2017的边长为2017.

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