问题研究：（1）如图①，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4。如果BC边上存在点P，使△APD为等腰三角形，那么请画出满足条件的一个等腰△APD，并求出此时BP的长。
（2）如图②，在△ABC中，∠ABC=60°，BC=12，AD是BC边上的高，E、F分别为边AB、AC的中点，当AD=6时，BC边上存在一点Q，使∠EQF=90°，求此时BQ的长；
问题解决：
（3）有一山庄，它的平面图为如图③的五边形ABCDE，山庄保卫人员想在线段CD上选一点M安装监控装置，用来监视边AB，现只要使∠AMB大约为60°，就可以让监控装置的效果达到最佳，已知∠A=∠E=∠D=90°，AB=270m，AE=400m，ED=285m，CD=340m，问在线段CD上是否存在点M，使∠AMB=60°？若存在，请求出符合条件的DM的长，若不存在，请说明理由．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：初中数学 来源：2016届山东省新泰市九年级下学期学科学习能力成果展示数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，要在宽为22米的滨湖大道AB两边安装路灯，路灯的灯臂CD长为2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的中轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳。此时，路灯的灯柱BC高度应该设计为 .
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科目：初中数学 来源：2016届云南省九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，DE∥BC，AD：DB=1：2，则△ADE和△ABC的相似比为（ ）
A．1：2 B．1：3 C．2：1 D．2：3
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科目：初中数学 来源：2016届浙江省杭州市滨江区九年级3月质量检测数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，已知D、E分别是
的AB、 AC边上的点，
且
． 那么
等于（ ）
A、
: 
B、
: 
C、
: 
D、
: 
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年重庆市江津区六校七年级上学期第三次联考数学试卷（解析版） 题型：选择题
如果A、B、C三点在同一直线上，线段AB=3cm，BC=2cm，那么A、C两点之间的距离为（ ）
A．1cm B．5cm C．1cm或5cm D．无法确定
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的解满足不等式组
，求满足条件的m的整数值。
= 