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    【题目】分解因式2a3﹣18a＝_____．

    【答案】2a（a+3）（a﹣3）

    【解析】

    先提取公因式2a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

    2a3﹣18a，

    ＝2a（a2﹣9），

    ＝2a（a+3）（a﹣3）

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    A.7.44×105
    B.7.4×105
    C.7.44×106
    D.744×103

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    【题目】已知﹣xmy2+3n与5x2n﹣3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（ ）
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    B.m=1，n=1
    C.m=1，n=3
    D.m=1，n=2

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    A.1.323×105
    B.1.323×104
    C.1.3×105
    D.1.323×106

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    【题目】如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置…，则正方形铁片连续旋转2017次后，点P的坐标为_____________.

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    【题目】已知，△ADB内接于⊙O，DG⊥AB于点G，交⊙O于点C，点E是⊙O上一点，连接AE分别交CD、BD于点H、F．

    （1）如图1，当AE经过圆心O时，求证：∠AHG=∠ADB；

    （2）如图2，当AE不经过点O时，连接BC、BH，若∠GBC=∠HBG时，求证：HF=EF；

    （3）如图3，在（2）的条件下，连接DE，若AB=8，DH=6，求sin∠DAE的值．

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    【题目】如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，直线y=﹣x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D．点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E．设点P的横坐标为m．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若PE=5EF，求m的值；

    （3）若点E′是点E关于直线PC的对称点、是否存在点P，使点E′落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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