Question

【题目】如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1 ， 第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2 ， 第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3 ， …，按照这种移动方式进行下去，点A4表示的数是 ， 如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是 ．

Answer 1

【答案】7；13
【解析】解：第一次点A向左移动3个单位长度至点A1 ， 则A1表示的数，1﹣3=﹣2﹣2；
第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2 ， 则A2表示的数为﹣2+6=4；
第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3 ， 则A3表示的数为4﹣9=﹣5；
第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4 ， 则A4表示的数为﹣5+12=7；
第5次从点A4向左移动15个单位长度至点A5 ， 则A5表示的数为7﹣15=﹣8；
…；
则A7表示的数为﹣8﹣3=﹣11，A9表示的数为﹣11﹣3=﹣14，A11表示的数为﹣14﹣3=﹣17，A13表示的数为﹣17﹣3=﹣20，
A6表示的数为7+3=10，A8表示的数为10+3=13，A10表示的数为13+3=16，A12表示的数为16+3=19，
所以点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是13．
所以答案是7，13．
【考点精析】解答此题的关键在于理解数轴的相关知识，掌握数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线．