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    下列说法正确的是

    A．某工厂质检员检测某批灯泡的使用寿命采用普查法

    B．一组数据1，a，4，4，9的平均数是4，则这组数据的方差是7.6

    C．12名同学中有两人的出生月份相同是必然事件

    D．一组数据：5，4，3，6，4中，中位数是3

     

    B．

    【解析】

    试题分析：A、某工厂质检员检测某批灯泡的使用寿命采用普查法，错误，应用抽样调查；

    B、一组数据1，a，4，4，9的平均数是4，则a=4，再根据方差公式可计算出这组数据的方差是7.6，故此选项正确；

    C、12名同学中有两人的出生月份相同是随机事件，故此选项错误；

    D、一组数据：5，4，3，6，4中，中位数是4，故此选项错误；

    故选B．

    考点：1.全面调查与抽样调查；2.中位数；3.方差；4.随机事件．

     

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    =60°，菱形An﹣1BnAnCn的周长为　 　．

     

     

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    （1）发现：如图2，当∠C=90°时，求证：△ABC与△DCF的面积相等．

    （2）引申：如果∠C≠90°时，（1）中结论还成立吗？若成立，请结合图1给出证明；若不成立，请说明理由；

    （3）运用：如图3，分别以△ABC的三边为边向外侧作的四边形ACDE、BCFG和ABMN为正方形，则称这三个正方形为外展三叶正方形．已知△ABC中，AC=3，BC=4．当∠C= 度时，图中阴影部分的面积和有最大值是 ．

     

     

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年山东省德州市中考一模数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，在?ABCD中，AD=4，AB=8，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是 ．（结果保留π）

     

     

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    【解析】
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    连接CO，则CO是AB边上中线，

    ∵CA=CB，∴CO是∠ACB的角平分线．（依据1）

    ∵OM⊥AC，ON⊥BC，∴OM=ON．（依据2）

    反思交流：

    （1）上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：

    依据1： ；

    依据2： ．

    （2）你有与小宇不同的思考方法吗？请写出你的证明过程．

    拓展延伸：

    （3）将图1中的Rt△DEF沿着射线BA的方向平移至如图2所示的位置，使点D落在BA的延长线上，FD的延长线与CA的延长线垂直相交于点M，BC的延长线与DE垂直相交于点N，连接OM、ON，试判断线段OM、ON的数量关系与位置关系，并写出证明过程．

     

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    A.3个 B.6个 C.9个 D.12个

     

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