【题目】已知|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+…+|x2018-2018|+|x2019-2019|=0,求代数式-
-…-
+
的值.
【答案】6
【解析】
根据|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+…+|x2018-2018|+|x2019-2019|=0,可以求得x1,x2,x3,…,x2019的值,从而可以解答本题.
∵|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+…+|x2018-2018|+|x2019-2019|=0,
∴x1=1,x2=2,x3=3,…,x2018=2018,x2019=2019,
∴-
-…-
+
=2-22-…-22018+22019
=22019-22018-…-22+2
=22018-22017…-22+2
=22017-…-22+2
…
=22+2
=4+2
=6.
故代数式2x1-2x2-…-2x2018+2x2019的值为6.
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【题目】如图,在ABCD中,AB=3,BC=5,以点B的圆心,以任意长为半径作弧,分别交BA、BC于点P、Q,再分别以P、Q为圆心,以大于PQ的长为半径作弧,两弧在∠ABC内交于点M,连接BM并延长交AD于点E,则DE的长为_____.
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【题目】抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(–1,2),与x轴的一个交点A在点(–3,0)和(–2,0)之间,其部分图象如下图,则以下结论:①b2–4ac<0;②a+b+c<0;③c–a=2;④方程ax2+bx+c–2=0有两个相等的实数根.其中正确结论的个数为( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】小明的父亲上星期五买进某公司股票1000股,每股30元,如表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位:元)
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
每股涨跌 | +3 | +1.5 | -2 | -1.5 | +1 |
(1) 星期三收盘时,每股是多少元?
(2)本周内最高价是每股多少元?最低每股多少元?
(3)已知小明父亲买进股票时付了1.5‰的手续费,卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税,如果他在周五收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何
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【题目】“三等分任意角”是数学史上一个著名问题,经过无数人探索,现在已经确信,仅用圆规直尺是不可能做出的.在探索过程中,我们发现,可以利用一些特殊的图形,把一个任意角三等分.如图:在∠MAN的边上任取一点B,过点B作BC⊥AN于点C,并作BC的垂线BF,连接AF,E是AF上一点,当AB=BE=EF时,有∠FAN=∠MAN,请你证明.
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【题目】某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“我最喜爱的卢龙特产”调查活动.
调查问卷
在下面四种卢龙特产中,你最喜爱的是( )(单选)
A.段家沟李子 B.石门核桃
C.鲍子沟葡萄 D.火炉烤白薯
将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图:
请根据所给信息解答以下问题:
(1)请补全条形统计图;
(2)若全校有2000名同学,请估计全校同学中最喜爱“段家沟李子”的同学有多少人?
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【题目】经过
顶点
的一条直线,
.
分别是直线
上两点,且
.
(1)若直线经过
的内部,且
在射线
上,请解决下面两个问题:
①如图1,若,
,
则
;
(填“
”,“
”或“
”);
②如图2,若,请添加一个关于
与
关系的条件 ,使①中的两个结论仍然成立,并证明两个结论成立.
(2)如图3,若直线经过
的外部,
,请提出
三条线段数量关系的合理猜想(不要求证明).
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【题目】如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)请你数一数,图中有______个小于平角的角;
(2)求出∠BOD的度数;
(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.
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【题目】把下列各数填在相应的大括号内:
﹣5,|-|,﹣12,0,﹣3.14,+1.99,﹣(﹣6),
(1)正数集合:{ …}
(2)负数集合:{ …}
(3)整数集合:{ …}
(4)分数集合:{ …}.
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