【题目】把下列各数填在相应的大括号内:
﹣5,|-|,﹣12,0,﹣3.14,+1.99,﹣(﹣6),
(1)正数集合:{ …}
(2)负数集合:{ …}
(3)整数集合:{ …}
(4)分数集合:{ …}.
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【题目】如图,△ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MN∥BC,设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.
(1)探究:线段OE与OF的数量关系并加以证明;
(2)当点O运动到何处时,且△ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形?
(3)当点O在边AC上运动时,四边形BCFE 是菱形吗?(填“可能”或“不可能”)
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【题目】某工厂生产某种产品,每件产品的生产成本为25元,出厂价为50元.在生产过程中,平均每生产一件这种产品有0.5m3的污水排出.为净化环境,该厂购买了一套污水处理设备,每处理1m3污水所需原材料费为2元,每月排污设备耗费4000元.
(1)请给出该厂每月的利润与产品件数的函数关系式;
(2)为保证每月盈利30000元,该厂每月至少需生产并销售这种产品多少件?
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【题目】如图,在数轴上A点表示数﹣2,B点表示数6,若在原点O处放一挡板,一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动;同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动,则经过 秒,甲、乙两小球到原点的距离相等.
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【题目】如图,一段抛物线:y=﹣x(x﹣2)(0≤x≤2)记为C1,它与x轴交于两点O,A1;将C1绕A1旋转180°得到C2,交x轴于A2;将C2绕A2旋转180°得到C3,交x轴于A3;…如此进行下去,直至得到C6,若点P(11,m)在第6段抛物线C6上,则m=_____.
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【题目】如图,直线与轴交于点A,与轴交于点B,抛物线经过原点和点C(4,0),顶点D在直线AB上。
(1)求这个抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得以P、C、D为顶点的三角形与△ACD相似。若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)点Q是轴上方的抛物线上的一个动点,若,⊙M经过点O,C,Q,求过C点且与⊙M相切的直线解析式
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【题目】四座城市A,B,C,D分别位于一个边长100km的大正方形的四个顶点,由于各城市之间的商业往来日益频繁,于是政府决定修建公路网连接它们,根据实际,公路总长设计得越短越好,公开招标的信息发布后,一个又一个方案被提交上来,经过初审后,拟从下面四个方案中选定一个再进一步认证,其中符合要求的方案是( )
A. B. C. D.
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【题目】五一小长假,李军与张明相约去宁波旅游,李军从温岭北上沿海高速,同时张明从玉环芦浦上沿海高速,温岭北与玉环芦浦相距44千米,两人约好在三门服务区集合,李军由于离三门近,行驶了1.2小时先到达三门服务站等候张明,张明走了1.4小时到达三门服务站。在整个过程中,两人均保持各自的速度匀速行驶,两人相距的路程y千米与张明行驶的时间x小时的关系如图所示,下列说法错误的是( )
A.李军的速度是80千米/小时
B.张明的速度是100千米/小时
C.玉环芦浦至三门服务站的路程是140千米
D.温岭北至三门服务站的路程是44千米
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