Question

【题目】如图，灯杆AB与墙MN的距离为18米，小丽在离灯杆（底部）9米的D处测得其影长DE为3m，设小丽身高为1.6m.

（1）求灯杆AB的高度；

（2）小丽再向墙走7米，她的影子能否完全落在地面上？若能，求此时的影长；若不能，求落在墙上的影长.

Answer 1

【答案】（1）6.4米；（2）不能完全落在地面上，落在墙上的影长为1米

【解析】试题分析：（1）由相似三角形对应成比例即可求出AB的长．

（2）假设全部在地上，设影长为x，同样求出影长x，而9+7+影长＞18．故有部分影子落在墙上．超过的影长，相当于墙上影长在地上的投影，设落在墙上的影长为y，则有y：6.4=：(+18)，求出y的值即可．

试题解析：解：（1）∵AB∥CD，∴△CDE∽△ABE，∴CD：AB=DE：BE，∴1.6：AB=3：12，解得：AB=6.4．

答：灯杆AB的高度为6.4米．

（2）假设全部在地上，设影长为x，则CD：AB=DE：BE，∴1.6：6.4=x：(9+7+x)，解得：x=，而9+7+-18=＞0．故有部分影子落在墙上．

因为超过的影长为，相当于墙上影长在地上的投影，故设落在墙上的影长为y，则有y：6.4=：(+18)，解得：y=1．故落在墙上的影子长为1米．