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    【题目】下列方程，是一元二次方程的是（ ）
    ①3x2+x=20，②2x2﹣3xy+4=0，③x2 =4，④x2=0，⑤x2﹣3x﹣4=0．
    A.①②
    B.①②④⑤
    C.①③④
    D.①④⑤

    【答案】D
    【解析】解：①该方程符合一元二次方程的定义．故①是一元二次方程；②该方程中含有2个未知数．故②不是一元二次方程；③该方程是分式方程．故③不是一元二次方程；④该方程符合一元二次方程的定义．故④是一元二次方程；⑤该方程符合一元二次方程的定义．故⑤是一元二次方程；综上所述，是一元二次方程的是①④⑤．故选D．
    【考点精析】利用一元二次方程的定义对题目进行判断即可得到答案，需要熟知只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程为一元二次方程．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=﹣ x2+bx+c表示，且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时，到地面OA的距离为 m．

    （1）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；
    （2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？
    （3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，把△沿对折，叠合后的图形如图所示．若，，则∠2的度数为（ ）

    A. 24° B. 35° C. 30° D. 25°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系内，直线与两坐标轴交于、两点，点为坐标原点，若在该坐标平面内有以点（不与点、、重合）为顶点的直角三角形与全等，且这个以点为顶点的直角三角形与有一条公共边，则所有符合条件的点个数为（ ）

    A. 9个 B. 7个 C. 5个 D. 3个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E是△ABC内一点，若∠AEB=∠CED=90°，AE=BE，CE=DE=2，则图中阴影部分的面积等于__________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读理解：如图1，在的边上取一点，连接，可以把分成两个三角形，如果这两个三角形都是等腰三角形，我们就称点是的边上的和谐点．

    （1）如图2，在中，，试找出边上的和谐点；

    （2）如图3，已知，的顶点在射线上，点是边上的和谐点，请在图3中画出所有符合条件的点，并写出相应的的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位到点，再将点绕坐标原点顺时针旋转到点．直接写出点，的坐标；23.

    在平面直角坐标系中，将第二象限内的点向右平移个单位到第一象限点，再将点绕坐标原点顺时针旋转到点，直接写出点，的坐标；

    在平面直角坐标系中．将点沿水平方向平移个单位到点，再将点绕坐标原点顺时针旋转到点，直接写出点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合），以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF，连接CF．

    （1）观察猜想：如图（1），当点D在线段BC上时，

    ①BC与CF的位置关系是：　 　；

    ②BC、CD、CF之间的数量关系为：　 　（将结论直接写在横线上）

    （2）数学思考：如图（2），当点D在线段CB的延长线上时，上述①、②中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请你写出正确结论再给予证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，则BD的长为（　　）

    A. 1 B. 1.5 C. 2.5 D. 4

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