【题目】下列方程，是一元二次方程的是（ ）
①3x2+x=20，②2x2﹣3xy+4=0，③x2 
=4，④x2=0，⑤x2﹣3x﹣4=0．
A.①②
B.①②④⑤
C.①③④
D.①④⑤
步步高达标卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=﹣ 
x2+bx+c表示，且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时，到地面OA的距离为 
m． 
（1）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；
（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？
（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？
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【题目】在平面直角坐标系内，直线
与两坐标轴交于
、
两点，点
为坐标原点，若在该坐标平面内有以点
（不与点、、重合）为顶点的直角三角形与
全等，且这个以点为顶点的直角三角形与有一条公共边，则所有符合条件的点个数为（ ）
A. 9个 B. 7个 C. 5个 D. 3个
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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E是△ABC内一点，若∠AEB=∠CED=90°，AE=BE，CE=DE=2，则图中阴影部分的面积等于__________．
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【题目】阅读理解：如图1，在
的边
上取一点
，连接
，可以把分成两个三角形，如果这两个三角形都是等腰三角形，我们就称点是的边上的和谐点．
（1）如图2，在中，
，试找出边上的和谐点；
（2）如图3，已知
，的顶点
在射线
上，点是边上的和谐点，请在图3中画出所有符合条件的点，并写出相应的
的度数．
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【题目】
在平面直角坐标系中，将点
向右平移
个单位到点
，再将点绕坐标原点顺时针旋转
到点
．直接写出点，的坐标；23.
在平面直角坐标系中，将第二象限内的点
向右平移
个单位到第一象限点
，再将点绕坐标原点顺时针旋转到点
，直接写出点，的坐标；
在平面直角坐标系中．将点
沿水平方向平移
个单位到点
，再将点绕坐标原点顺时针旋转到点
，直接写出点的坐标．
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【题目】在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合），以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF，连接CF．
（1）观察猜想：如图（1），当点D在线段BC上时，
①BC与CF的位置关系是： ；
②BC、CD、CF之间的数量关系为： （将结论直接写在横线上）
（2）数学思考：如图（2），当点D在线段CB的延长线上时，上述①、②中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明，若不成立，请你写出正确结论再给予证明．
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【题目】如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，则BD的长为（ ）
A. 1 B. 1.5 C. 2.5 D. 4
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