（本小题满分8分）学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的进价高30元，买两个篮球和三个足球一共需要510元．
（1）求篮球和足球的单价；
（2）根据实际需要，学校决定购买篮球和足球共100个，其中篮球购买的数量不少于足球数量的
，学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10500元.请问有几种购买方案？
（3）若购买篮球x个，学校购买这批篮球和足球的总费用为y（元），在（2）的条件下，求哪种方案能使y最小，并求出y的最小值．
科目：初中数学 来源：2014-2015学年甘肃省八年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是________米。
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（浙江温州卷）数学（解析版） 题型：解答题
（本题14分）如图，点A和动点P在直线
上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ:AB=3:4，作△ABQ的外接圆O。点C在点P右侧，PC=4，过点C作直线
⊥
，过点O作OD⊥
于点D，交AB右侧的圆弧于点E。在射线CD上取点F，使DF=
CD，以DE，DF为邻边作矩形DEGF，设AQ=
（1）用关于
的代数式表示BQ，DF；
（2）当点P在点A右侧时，若矩形DEGF的面积等于90，求AP的长；
（3）在点P的整个运动过程中，
①当AP为何值时，矩形DEGF是正方形？
②作直线BG交⊙O于另一点N，若BN的弦心距为1，求AP的长（直接写出答案）
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（四川资阳卷）数学（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）已知直线y=kx+b（k≠0）过点F（0，1），与抛物线y=
x2相交于B、C两点.
（1）如图1，当点C的横坐标为1时，求直线BC的解析式；
（2）在（1）的条件下，点M是直线BC上一动点，过点M作y轴的平行线，与抛物线交于点D，是否存在这样的点M，使得以M、D、O、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，设
（m<0），过点
的直线l∥x轴，BR⊥l于R，CS⊥l于S，连接FR、FS．试判断△RFS的形状，并说明理由．
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（四川资阳卷）数学（解析版） 题型：选择题
若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是（ ）
A．矩形
B．菱形
C．对角线相等的四边形
D．对角线互相垂直的四边形
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学（解析版） 题型：填空题
如图，
中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE，若BE=9，BC=12，则cosC= .
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科目：初中数学 来源：2015年人教版初中数学七年级期中测试练习卷（解析版） 题型：填空题
将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形，若用有序实数对(m，n)表示第m行，从左到右第，n个数，如(4，3)表示分数
，则(9，2)表示的分数是________．
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的解是（ ）
，则
的值为_________．