（本题14分）如图，点A和动点P在直线
上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ:AB=3:4，作△ABQ的外接圆O。点C在点P右侧，PC=4，过点C作直线
⊥
，过点O作OD⊥
于点D，交AB右侧的圆弧于点E。在射线CD上取点F，使DF=
CD，以DE，DF为邻边作矩形DEGF，设AQ=
（1）用关于
的代数式表示BQ，DF；
（2）当点P在点A右侧时，若矩形DEGF的面积等于90，求AP的长；
（3）在点P的整个运动过程中，
①当AP为何值时，矩形DEGF是正方形？
②作直线BG交⊙O于另一点N，若BN的弦心距为1，求AP的长（直接写出答案）
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源：2014-2015学年福建省惠安县八年级上学期期末教学质量测查数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，△ABC≌△DCB，若∠A=75°，∠ACB=45°，则∠BCD等于（ ）．
A．80° B．60° C．40° D．20°
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（浙江温州卷）数学（解析版） 题型：解答题
（本题8分）某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核。甲、乙、丙各项得分如下表：
笔试 | 面试 | 体能 | |
甲 | 83 | 79 | 90 |
乙 | 85 | 80 | 75 |
丙 | 80 | 90 | 73[:m] |
（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；
（2）该公司规定：笔试、面试、体能分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分。根据规定，请你说明谁将被录用。
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（浙江温州卷）数学（解析版） 题型：填空题
一个不透明的袋子中只装有1个红球和2个蓝球，它们除颜色外其余都相同。现随机从袋中摸出两个球，颜色是一红一蓝的概率是 .
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（四川资阳卷）数学（解析版） 题型：解答题
（本小题满分8分）学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的进价高30元，买两个篮球和三个足球一共需要510元．
（1）求篮球和足球的单价；
（2）根据实际需要，学校决定购买篮球和足球共100个，其中篮球购买的数量不少于足球数量的
，学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10500元.请问有几种购买方案？
（3）若购买篮球x个，学校购买这批篮球和足球的总费用为y（元），在（2）的条件下，求哪种方案能使y最小，并求出y的最小值．
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（广东广州卷）数学（解析版） 题型：选择题
已知⊙O的半径是5，直线
是⊙O的切线，在点O到直线的距离是（ ）
（A）2.5 （B）3 （C）5 （D）10
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的解是（ ）
B、
C、
D、
．