Question

解一元二次方程：
（1）2x²+6=7x（用配方法）
（2）（2-x）²+x²=4

Answer 1

解：（1）2x²-7x=-6，
x²-x=-3，
x²-x+=-3+
=，
x-=±
∴x₁=2，x₂=；

（2）（x-2）²+x²-4=0，
（x-2）²+（x+2）（x-2）=0，
（x-2）（x-2+x+2）=0
2x（x-2）=0，
∴x₁=0，x₂=2．
分析：（1）两边同时除以2，化二次项系数为1，再把常数项移到右边，然后两边加上一次项系数一半的平方，配成完全平方的形式，用直接开平方求出方程的两个根；（2）右边的项移到左边，有公因式可以提出，用提公因式的方法因式分解求出方程的根．
点评：（1）本题考查的是用配方法解方程，按照配方法的基本步骤进行，求出方程的根；
（2）本题考查的是用因式分解法解方程，根据题目的特点用提公因式法因式分解，求出方程的根．