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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD．

    （1）求证：△AEB≌△CFD；

    （2）当△ABD满足什么条件时，四边形EBFD是菱形，请说明理由．

    【答案】（1）见解析；（2）∠ABD=90°，见解析

    【解析】

    （1）根据平行四边形的性质和已知条件证明即可；

    （2）由菱形的性质逆推：BE=DE，因为∠EBD+∠EDB+∠A+∠ABE=180°，所以∠ABD=∠ABE+∠EBD=×180°=90°，从而可得答案．

    （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

    ∴∠A=∠C，AD=BC，AB=CD．

    ∵点E、F分别是AD、BC的中点，

    ∴AE=AD，FC=BC．

    ∴AE=CF．

    在△AEB与△CFD中，

    ，

    ∴△AEB≌△CFD（SAS）．

    （2）解：

    ∵ 为AD的中点，

    四边形EBFD是菱形．

    练习册系列答案
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    （1）参加此次研学旅行活动的老师有 人；学生有 人；租用客车总数为 辆；

    （2）设租用辆乙种客车，租车费用为元，请写出与之间的函数关系式；

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    ③若一元二次方程在的范围内有实数根，则的取

    值范围是 .

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    （3）若有两种销售定价方案，第一种定价方案可使A产品每件获得利润1.15万元，B产品每件获得利润1.25万元；第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润1.2万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？（请用数据说明）

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    ②12+22+32+…+n2＝，其中n为正整数）

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