Question

【题目】如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．

Answer 1

【答案】解：∵AB∥CD，

∴∠B+∠BCE=180°（两直线平行同旁内角互补），

∵∠B=65°，

∴∠BCE=115°，

∵CM平分∠BCE，

∴∠ECM= ∠BCE=57.5°，

∵∠ECM+∠MCN+∠NCD=180°，∠MCN=90°，

∴∠NCD=180°﹣∠ECM﹣∠MCN=180°﹣57.5°﹣90°=32.5°

【解析】利用平行线间同旁内角互补、余角、平分线的性质可以解决.

【考点精析】解答此题的关键在于理解角的平分线的相关知识，掌握从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线，以及对平行线的性质的理解，了解两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．