Question

正三角形外接圆的半径为R，则三角形边长为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2R
4. D.
   

Answer 1

A
分析：经过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC，垂足是C．连接OA，则在直角△OAC中，∠O=．OC是边心距，OA即半径．根据三角函数即可求解．
解答：根据正三角形的外心也是它的内心，由外心向一边引垂线．
在由外接圆的半径、内切圆的半径和半边组成的直角三角形中，其内切圆的半径是外接圆半径的，
再进一步根据勾股定理，得其半边是R．
则其边长是R．
故选A．
点评：注意：正三角形的内切圆半径：外接圆半径：边长=1：2：2．