Question

已知正三角形的边长为12，则这个正三角形外接圆的半径是（　　）

• A、2

  3

• B、

  3

• C、4

  3

• D、3

  3

Answer 1

分析：根据题意画出图形，连接OB，作OD⊥BC，由垂径定理可得到BD=

1

2

BC，再由等边三角形的性质可得到∠OBD的度数，由特殊角的三角函数值即可求解．

解答：解：如图所示，连接OB，作OD⊥BC，
∵BC=12，
∴BD=

1

2

BC=6，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠OBD=30°，
∴OB=

OD

cos∠OBD

=

6

3 2

=4

3

．
故选C．

点评：本题考查的是正多边形和圆及特殊角的三角函数值、垂径定理，根据题意画出图形利用数形结合求解是解答此题的关键．