Question

16．已知：（x+$\frac{1}{x}$）=1，则代数式（x+$\frac{1}{x}$）²⁰¹⁶+（x+$\frac{1}{x}$）-5的值是-3．

Answer 1

分析 直接将代数式代入求值即可．

解答 解：∵（x+$\frac{1}{x}$）=1，
∴（x+$\frac{1}{x}$）²⁰¹⁶+（x+$\frac{1}{x}$）-5
=1²⁰¹⁶+1-5
=2-5
=-3，
故答案为：-3．

点评 本题考查了代数式的求值的知识，解题的关键是能够代入后正确的运算，难度不大，属于基础题．