Question

解下列方程：
（1）（x+1）²=9 　　           
（2）x²-6x+8=0
（3）4x（2x-1）=5（2x-1）
（4）（x-1）（x+3）=32．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法

专题：计算题

分析：（1）方程开方即可求出解；
（2）方程利用因式分解法求出解即可；
（3）方程变形后，利用因式分解法求出解即可；
（4）方程整理后，利用因式分解法求出解即可．

解答：解：（1）开方得：x+1=3或x+1=-3，
解得：x₁=2，x₂=-4；
（2）分解因式得：（x-2）（x-4）=0，
可得x-2=0或x-4=0，
解得：x₁=2，x₂=4；
（3）方程变形得：（4x-5）（2x-1）=0，
可得4x-5=0或2x-1=0，
解得：x₁=

5

4

，x₂=

1

2

；
（4）方程整理得：x²+2x-35=0，
分解因式得：（x-5）（x+7）=0，
解得：x₁=5，x₂=-7．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解法是解本题的关键．