Question

如图，点E，F，G分别在BC，AB，AC上，且CD⊥AB，EF⊥AB，∠CDG=∠BEF，判断DG与BC的关系，并说明理由．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：根据平行线的判定得出CD∥EF，根据平行线的性质得出∠BEF=∠BCD，求出∠CDG=∠BCD，根据平行线的判定得出即可．

解答：解：DG∥BC，
理由是：∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴∠CDB=∠EFB=90°，
∴CD∥EF，
∴∠BEF=∠BCD，
∵∠CDG=∠BEF，
∴∠CDG=∠BCD，
∴DG∥BC．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，能运用定理进行推理是解此题的关键，注意：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，反之亦然．