Question

已知一组数据1，3，a，6，6的平均数为4，则这组数据的方差为

 

．

Answer 1

考点：方差,算术平均数

专题：

分析：先根据平均数的计算公式求出a的值，再根据方差公式进行计算即可．

解答：解：∵数据1，3，a，6，6的平均数为4，
∴（1+3+a+6+6）÷5=4，
∴a=4，
∴这组数据的方差为：

1

5

[（1-4）²+（3-4）²+（4-4）²+（6-4）²+（6-4）²]=3.6；
故答案为：3.6．

点评：此题考查了方差和平均数，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．