Question

1．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、DC上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=5cm，且AE：EB=3：2，则四边形EBFD的面积为24cm²．

Answer 1

分析 由矩形的性质得出BC=AD=12m，CD=AB=5cm，∠A=∠C=90°，AB∥CD，再证明四边形EBFD是平行四边形，得出BE=DF=2cm，得出AE=CF=3cm，四边形EBFD的面积=矩形ABCD的面积-△ADE的面积-△BCF的面积，即可得出结果．

解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
∴BC=AD=12m，CD=AB=5cm，∠A=∠C=90°，AB∥CD，
∵AE：EB=3：2，
∴AE=3cm，BE=2cm，
∵BF∥DE，
∴四边形EBFD是平行四边形，
∴BE=DF=2cm，
∴AE=CF=3cm，
∴四边形EBFD的面积=矩形ABCD的面积-△ADE的面积-△BCF的面积
=12×5-$\frac{1}{2}$×12×3-$\frac{1}{2}$×12×3=24（cm²）；
故答案为：24cm²．

点评 本题考查了矩形的性质、平行四边形的判定与性质、三角形和四边形面积的计算；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．