电视节目“奔跑吧兄弟播出后深受中小学生的喜爱.小刚想知道大家最喜欢哪位“兄弟 .于是在本校随机抽取了一部分学生进行抽查(每人只能选一个自己最喜欢的“兄弟 ).将调查结果进行了整理后绘制成如图两幅不完整的统计图.请结合图中提供的信息解答下列问题:(1)本次被调查的学生有200人．(2)将两幅统计图补充完整．(3)若小� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．电视节目“奔跑吧兄弟”播出后深受中小学生的喜爱，小刚想知道大家最喜欢哪位“兄弟”，于是在本校随机抽取了一部分学生进行抽查（每人只能选一个自己最喜欢的“兄弟”），将调查结果进行了整理后绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图中提供的信息解答下列问题：

（1）本次被调查的学生有200人．
（2）将两幅统计图补充完整．
（3）若小刚所在学校有2000名学生，请根据图中信息，估计全校喜欢“Angelababy”的人数．
（4）若从3名喜欢“李晨”的学生和2名喜欢“Angelababy”的学生中随机抽取两人参加文体活动，则两人都是喜欢“李晨”的学生的概率是$\frac{3}{10}$．

分析（1）由喜欢“陈赫”的人数除以占的百分比得出被调查学生总数即可；
（2）求出喜欢“李晨”的人数，找出喜欢“Angelababy”与喜欢“黄晓明”占的百分比，补全统计图即可；
（3）由喜欢“Angelababy”的百分比乘以2000即可得到结果；
（4）列表得出所有等可能的情况数，找出两人都是喜欢“李晨”的情况数，即可求出所求的概率．

解答解：（1）根据题意得：40÷20%=200（人），
则本次被调查的学生有200人；
故答案为：200；

（2）喜欢“李晨”的人数为200-（40+20+60+30）=50（人），喜欢“黄晓明”的百分比为10%；喜欢“Angelababy”的百分比为=30%，
补全统计图，如图所示：

（3）根据题意得：2000×30%=600（人），
则全校喜欢“Angelababy”的人数为600人；

（4）列表如下：（B表示喜欢“李晨”，D表示喜欢“Angelababy”）

	B	B	B	D	D
B	---	（B，B）	（B，B）	（D，B）	（D，B）
B	（B，B）	---	（B，B）	（D，B）	（D，B）
B	（B，B）	（B，B）	---	（D，B）	（D，B）
D	（B，D）	（B，D）	（B，D）	---	（D，D）
D	（B，D）	（B，D）	（B，D）	（D，D）	---

所有等可能的情况有20种，其中两人都是喜欢“李晨”的学生有6种，
则P=$\frac{6}{20}$=$\frac{3}{10}$．
故答案为：$\frac{3}{10}$．

点评此题考查了列表法与树状图法，用样本估计总体，条形统计图，以及扇形统计图，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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