Question

12．若最简根式$\sqrt{2x+1}$与$\sqrt{3-\frac{1}{2}{x}^{2}}$是同类二次根式，求x的值．

Answer 1

分析 根据同类二次根式的根指数、被开方数相同，可得关于x的方程，解出即可．

解答 解：∵最简根式$\sqrt{2x+1}$与$\sqrt{3-\frac{1}{2}{x}^{2}}$是同类二次根式，
∴2x+1=3-$\frac{1}{2}$x²，
解得：x₁=-2$+2\sqrt{2}$，x₂=-2-2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了同类二次根式的知识，解答本题注意掌握同类二次根式的根指数、被开方数相同．