科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在直角坐标系xOy中,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,A(1,0),B(0,2),抛物线y=![]()
x2+bx﹣2的图象经过C点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)平移该抛物线的对称轴所在直线l.当l移动到何处时,恰好将△ABC的面积分为相等的两部分?
(3)点P是抛物线上一动点,是否存在点P,使四边形PACB为平行四边形?若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
情境观察:
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如图1,△ABC中,AB=AC,∠BAC=45°,CD⊥AB,AE⊥BC,垂足分别为D、E,CD与AE交于点F.
①写出图1中所有的全等三角形 ;
②线段AF与线段CE的数量关系是 .
问题探究:
如图2,△ABC中,∠BAC=45°,AB=BC,AD平分∠BAC,AD⊥CD,垂足为D,AD与BC交于点E.
求证:AE=2CD.
拓展延伸:
如图3,△ABC中,∠BAC=45°,AB=BC,点D在AC上,∠EDC=![]()
∠BAC,DE⊥CE,垂足为E,DE与BC交于点F.求证:DF=2CE.
要求:请你写出辅助线的作法,并在图3中画出辅助线,不需要证明.
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