已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.则下列结论:①a.b同号,②当x=1和x=3时.函数值y相等,③4a+b=0,④当y=2时.x的值只能取0,⑤x=-1是关于x的方程ax2+bx+c=0的一个解．其中正确的有( )A．2个B．3个C．4个D．5个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①a、b同号；②当x=1和x=3时，函数值y相等；③4a+b=0；④当y=2时，x的值只能取0；⑤x=-1是关于x的方程ax²+bx+c=0的一个解．其中正确的有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

①∵对称轴为x=-

＞0，
∴a、b异号，错误；
②∵对称轴为x=

-1+5

=2，
∴当x=1和x=3时，函数值y相等，正确；
③∵对称轴为x=-

=2，
得4a+b=0，正确；
④∵点（0，2）的对称点为（4，0），
∴当y=2时，x的值能取0或4，错误；
⑤∵ax²+bx+c=0的解即是二次函数与x轴的交点的横坐标是-1或5，正确．
故选B．

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A．