【题目】如图，锐角△ABC 中，BC＝12，BC 边上的高 AD＝8，矩形 EFGH 的边 GH在 BC 上，其余两点 E、F 分别在 AB、AC 上，且 EF 交 AD 于点 K
(1) 求
的值
(2) 设 EH＝x，矩形 EFGH 的面积为 S
① 求 S 与 x 的函数关系式
② 请直接写出 S 的最大值
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【题目】如图，已知抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴的一个交点为B（4，0），另一个交点为A，且与y轴交于点C（0，4）．
（1）求直线BC与抛物线的解析式；
（2）若点M是抛物线在x轴下方图象上的一动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，当 MN的值最大时，求△BMN的周长．
（3）在（2）的条件下，MN取得最大值时，若点P是抛物线在x轴下方图象上任意一点，以BC为边作平行四边形CBPQ，设平行四边形CBPQ的面积为S1，△ABN的面积为S2，且S1=4S2，求点P的坐标．
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【题目】我们知道：“两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等”．但是，小亮发现：当这两个三角形都是锐角三角形时，它们会全等，除小亮的发现之外，当这两个三角形都是 时，它们也会全等；当这两个三角形其中一个三角形是锐角三角形，另一个是 时，它们一定不全等．
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【题目】四边形ABCD的对角线AC将其分割成两个三角形：
（1）如图1．若∠BAC=∠DAC，AB＞AD，求证：AB－AD＞CB－CD．
（2）如图2．若∠ACD+∠BAC=180°，∠B=∠D，求证：BC=AD．
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【题目】如图1，已知抛物线C1：
与x轴的一个交点为A（-1，0），另一个交点为B，与
轴的交点为C（0，-3），其顶点为D．
（1）求抛物线C1的解析式；
（2）如图1，将△OBC沿
轴向右平移m个单位长度（0﹤
≤
）得到另一个三角形△EFG，将△EFG与△BCD重叠部分（四边形BPGQ）的面积记为S，用含m的代数式表示S；
（3）如图2，将抛物线C1平移，使其顶点为原点O，得到抛物线C2.若直线
与抛物线C2交于S、T两点，点
是线段ST上一动点（不与S、T重合），试探究抛物线C2上是否存在一点R，点R关于点N的中心对称点K也在抛物线C2上.
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【题目】在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=____．（结果保留根号）
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【题目】如图，二次函数
的图象与
轴正半轴相交，其顶点坐标为
，下列结论：①
；②
；③
；④方程
有两个相等的实数根，其中正确的结论是________．（只填序号即可）．
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【题目】在△ABC中，∠B=∠C=36°，AD、AE三等分∠A，D、E在BC边上，则其中的相似三角形（不包含全等）有（ ）
A.1对B.2对C.3对D.4对
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