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    【题目】在△ABC中，∠B=∠C=36°，AD、AE三等分∠A，D、E在BC边上，则其中的相似三角形（不包含全等）有（　　）

    A.1对B.2对C.3对D.4对

    【答案】D

    【解析】

    根据三角形内角和先计算出∠BAC=108°，再计算出∠BAD=∠DAE=∠CAE=36°，则∠BAE=∠CAD=72°，∠ADE=∠AED=72°，根据两角相等的两个三角形相似可判断图中有6对相似三角形．

    解：如图，

    ∵∠B=∠C=36°，

    ∴∠BAC=180°-36°-36°=108°，

    ∵AD、AE三等分∠BAC，

    ∴∠BAD=∠DAE=∠CAE=36°，

    ∴∠BAE=∠CAD=72°，∠ADE=∠AED=72°，

    ∴△ABC∽△DBA，△ABC∽△EAC，△ADE∽△BAE，△ADE∽△CDA．

    故选：D．

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    (1) 求 的值

    (2) 设 EH＝x，矩形 EFGH 的面积为 S

    ① 求 S 与 x 的函数关系式

    ② 请直接写出 S 的最大值

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，点E为AD上一点，且AB=8，AE=3，BC=4，点P为AB上一动点，连接PC、PE，若PAE与PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数有________个.

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    某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游？

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    (1)求点C的坐标;

    (2)求抛物线的对称轴;

    (3)若抛物线与线段BC恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围.

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    【题目】如图，已知二次函数y=﹣x2+bx+c（b，c为常数）的图象经过点A（3，1），点C（0，4），顶点为点M，过点A作AB∥x轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BC．

    （1）求该二次函数的解析式及点M的坐标；

    （2）若将该二次函数图象向下平移m（m＞0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），求m的取值范围；

    （3）点P是直线AC上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与△BCD相似，请直接写出所有点P的坐标（直接写出结果，不必写解答过程）．

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