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    【题目】在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=____．（结果保留根号）

    【答案】．

    【解析】试题分析：延长EF和BC，交于点G．∵矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∴∠ABE=∠AEB=45°，∴AB=AE=9，∴直角三角形ABE中，BE==，又∵∠BED的角平分线EF与DC交于点F，∴∠BEG=∠DEF．

    ∵AD∥BC，∴∠G=∠DEF，∴∠BEG=∠G，∴BG=BE=．

    由∠G=∠DEF，∠EFD=∠GFC，可得△EFD∽△GFC，∴.

    设CG=x，DE=2x，则AD=9+2x=BC．

    ∵BG=BC+CG，∴=9+2x+x，解得x=，∴BC=9+2（）=．

    故答案为：．

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    （1）求点B的坐标；

    （2）若△ABC的面积为4，求的解析式．

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    【题目】如图，已知反比例函数的图象经过点，过点A作轴于点B，连结．

    （1）求k的值；

    （2）如图，若直线经过点A，与x轴相交于点C，且满足．求：

    ①直线的表达式；

    ②记直线与双曲线的另一交点为，试求的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0）， B（0，﹣1）和C（4，5）三点．

    （1）求二次函数的解析式；

    （2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；

    （3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．

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    【题目】如图,正方形A1A2A3A4,A5A6A7A8,A9A10A11A12,…(每个正方形从第三象限的顶点开始,按顺时针方向顺序,依次记为A1,A2,A3,A4;A5,A6,A7,A8;A9,A10,A11,A12;…)的中心均在坐标原点O,各边均与x轴或y轴平行,若它们的边长依次是2,4,6,…,则顶点A20的坐标为 (　　)

    A. (5,5) B. (5,-5) C. (-5,5) D. (-5,-5)

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