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    【题目】如图，已知反比例函数的图象经过点，过点A作轴于点B，连结．

    （1）求k的值；

    （2）如图，若直线经过点A，与x轴相交于点C，且满足．求：

    ①直线的表达式；

    ②记直线与双曲线的另一交点为，试求的面积．

    【答案】（1）；（2）①直线的表达式为，②．

    【解析】

    （1）由点A的坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出k值；

    （2）①根据可得出OB=OC，再由点A的坐标即可得出点B、C的坐标，结合点A、C的坐标利用待定系数法即可求出直线AC的表达式；

    ②根据点D的纵坐标即可求出点D的坐标，结合三角形的面积公式可求出△AOD的面积．

    （1）∵反比例函数的图象经过点，

    ∴．

    （2）①∵，

    ∴，

    ∴．

    ∵点，

    ∴点，点．

    将点、代入中，

    得：，解得：，

    ∴直线的表达式为．

    ②连接，如图所示．

    ∵点，

    ∴．

    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分10分）

    如图，在□ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F；再分别以点B、F为圆心，大于BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形．

    （1）根据以上尺规作图的过程，求证四边形ABEF是菱形；

    （2）若菱形ABEF的周长为16，AE＝4，求∠C的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出了不同的优惠方案:在甲超市累计购买商品超出300元后，超出部分按原价8折优惠;在乙超市累计购买商品超出200元后，超出部分按原价8.5折优惠.若顾客累计购买商品工(x> 300)元.

    (1)请用含x的式子分别表示顾客在两家超市购物应付的费用;

    (2)若x= 500时，选择哪家超市购物更优惠?说明理由;

    (3)若x=1 000时，选择哪家超市购物更优惠?说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=____．（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点E是线段AB的中点，C是EB上一点，AC＝12，

    （1）若EC：CB＝1：4，求AB的长；

    （2）若F为CB的中点，求EF长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平行四边形ABCD中E是BC边上一点，且AB=AE，AE，DC的延长线相交于点F.

    (1)若∠F=62°，求∠D的度数;

    (2)若BE=3EC，且△EFC的面积为1，求平行四边形ABCD的面积.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】把下列各数填入相应集合的括号内

    +8.5， 0， -3.4， 12， -9， ， 3.1415， -1.2，，

    （1）正数集合 ｛ ｝

    （2）整数集合 ｛ ｝

    （3）负分数集合 ｛ ｝

    （4）非正整数集合｛ ｝

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD中，E为CD上一点，F为BC延长线上一点，CE=CF．

    （1）△DCF可以看作是△BCE绕点C旋转某个角度得到的吗？

    （2）若∠CEB=60°，求∠EFD的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y＝x＋2与抛物线y＝ax2＋bx＋6(a≠0)相交于点A(， )，B(4，m)，点P是线段AB上异于A，B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C.

    (1)求抛物线的解析式；

    (2)是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．

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