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    【题目】如图所示，四边形ABCD中，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，∠B=90°，求该四边形的面积．

    【答案】36．

    【解析】

    试题分析：如图所示，连接AC，可得△ABC与△DAC均为直角三角形，进而可求解四边形的面积．

    试题解析：连接AC，

    因为AB=4，BC=3，CD=13，DA=12，∠B=90°，

    所以AC2=AB2-+BC2 ，

    =42+32，

    =16+9，

    =25，

    所以AC=5，

    又因CD2-DA2，

    =132-122，

    =169-144，

    =25，

    =AC2，

    所以△DAC为直角三角形，

    因此S四边形ABCD的面积=S△ABC+S△DAC，

    =AB×BC+AD×AC，

    =×4×3+×12×5，

    =6+30，

    =36．

    答：四边形ABCD的面积等于36．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，△ABC内接于⊙O，AC是直径，BC=BA，在∠ACB的内部作∠ACF=30°，且CF=CA，过点F作FH⊥AC于点H，连接BF．

    （1）若CF交⊙O于点G，⊙O的半径是4，求 的长；

    （2）请判断直线BF与⊙O的位置关系，并说明理由．

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    【题目】如图，在5×5的方格（每小格边长为1）内有1只甲虫A，它爬行规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为：A→B（+1，+4），从B到A的爬行路线为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息．

    （1）图中B→D（　 　，　 　），C→　 　（+1，　 　）；

    （2）若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D，计算甲虫A爬行的路程？

    （3）若甲虫A的爬行路线依次为（+2，+3），（﹣2，+1），（+3，﹣5），（﹣4，+2），最终到达点P处，请在图中标出甲虫A的爬行路线示意图及最终点P的位置．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有1，2，3的大小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中．

    （1）求从袋中随机摸出一球，标号是1的概率；

    （2）从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（　　）

    A. B. C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点P（1，﹣4）、Q（m，n）在函数（x＞0）的图象上，当m＞1时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A，B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D．QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（ ）

    A．减小 B．增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分10分）

    如图，在□ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F；再分别以点B、F为圆心，大于BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则所得四边形ABEF是菱形．

    （1）根据以上尺规作图的过程，求证四边形ABEF是菱形；

    （2）若菱形ABEF的周长为16，AE＝4，求∠C的大小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表（如图），并计算了甲成绩的平均数和方差（见如图小宇的作业）．

    甲、乙两人射箭成绩统计表

    第1次

    第2次

    第3次

    第4次

    第5次

    甲成绩

    9

    4

    7

    4

    6

    乙成绩

    7

    5

    7

    a

    7

    （1）a＝　 　；

    （2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线．

    （3）观察图，可看出　 　的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=____．（结果保留根号）

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