Question

解下列方程
（1）x²-2x-1=0
（2）y（y-3）=3-y．

Answer 1

（1）解：x²-2x-1=0，
这里a=1，b=-2，c=-1，
b²-4ac=（-2）²-4×1×（-1）=8，
∴x==1，
∴x₁=1+，x₂=1-．

（2）解：y（y-3）=3-y，
y（y-3）-（3-y）=0，
y（y-3）+（y-3）=0，
（y-3）（y+1）=0，
y-3=0，y+1=0，
y₁=3，y₂=-1．
分析：（1）求出b²-4ac=8，根据公式即可求出答案；
（2）移项后分解因式得到（y-3）（y+1）=0，得出方程y-3=0或y+1=0，求出方程的解即可．
点评：本题主要考查对解一元二次方程-提公因式法、公式法，因式分解等知识点的理解和掌握，能熟练地运用公式法和分解因式法解一元二次方程是解此题的关键．