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【题目】下表记录了一次实验中的时间和温度的数据,写出Tt的关系式____

时间t(分)

0

5

10

15

20

25

温度T(℃)

10

25

40

55

70

85

【答案】T=3t+10

【解析】

根据表格中的数据可知温度随时间的增加而上升,且每分钟上升3℃,写出函数关系式即可.

根据表格中的数据可知温度随时间的增加而上升,且每分钟上升3℃,

则关系式为:T=3t+10.

故答案为:T=3t+10.

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【题目】探究题

如图,点O是等边△ABC内一点,∠A OB﹦1100,∠BOC﹦a,将△BOC绕点C按顺时钟方向旋转60O得△ADC,连接OD.

(1)求证:△COD是等边三角形;

(2)当a﹦150O时,试判断△AOD的形状,并说明理由;

(3)探究:当仅为多少度时,△AOD是等腰三角形?

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【题目】为保护学生视力,学校课桌椅的高度都是按一定的关系科学配套设计.小明对学校所添置的一批课桌椅进行观察研究,发现它们可以根据人的身长调节高度,于是他测量了一套课桌、椅子相对应的四档高度,得到如下数据;

(1)小明经过对数据探究,发现:桌高y (cm)是椅高x (cm)的一次函数,请你帮助他求出一个一次函数的关系式;(不要求写出x的取值范围)

(2)小明回家后,测量了自己家里的写字台和椅子,写字台的高度为77 cm,椅子的高度为43.5 cm,请你判断它们是否配套?说明理由.

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【题目】(2016广西省南宁市第23题)已知四边形ABCD是菱形,AB=4,ABC=60°EAF的两边分别与射线CB,DC相交于点E,F,且EAF=60°

(1)如图1,当点E是线段CB的中点时,直接写出线段AE,EF,AF之间的数量关系;

(2)如图2,当点E是线段CB上任意一点时(点E不与B、C重合),求证:BE=CF;

(3)如图3,当点E在线段CB的延长线上,且EAB=15°时,求点F到BC的距离.

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【题目】(2016山西省第22题)(本题12分)综合与实践

问题情境

在综合与实践课上,老师让同学们以菱形纸片的剪拼为主题开展数学活动,如图1,将一张菱形纸片ABCD()沿对角线AC剪开,得到

操作发现

(1)将图1中的以A为旋转中心,逆时针方向旋转角,使 ,得到如图2所示的,分别延长BC 交于点E,则四边形的状是

(2)创新小组将图1中的以A为旋转中心,按逆时针方向旋转角,使,得到如图3所

示的,连接DB,,得到四边形,发现它是矩形.请你证明这个论;

(3)缜密小组在创新小组发现结论的基础上,量得图3中BC=13cm,AC=10cm,然后提出一个问题:将沿着射线DB方向平移acm,得到,连接,使四边形恰好为正方形,求a的值.请你解答此问题;

(4)请你参照以上操作,将图1中的在同一平面内进行一次平移,得到,在图4中画出平移后构造出的新图形,标明字母,说明平移及构图方法,写出你发现的结论,不必证明.

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【题目】已知一次函数y=m-3x-2的图象经过一、三、四象限,则m的取值范围为 .

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【题目】(2016四川省乐山市第20题)如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使点A落在平面上的F点处,DF交BC于点E.

(1)求证:DCE≌△BFE;

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