已知2(a-3)＜$\frac{1}{3}$.求关于x的不等式$\frac{a(x-4)}{5}$＞x-a的解集．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．已知2（a-3）＜$\frac{1}{3}$（2a-1），求关于x的不等式$\frac{a（x-4）}{5}$＞x-a的解集．

分析先解不等式2（a-3）＜$\frac{1}{3}$（2a-1）得到a的取值范围为a＜$\frac{17}{4}$，再变形不等式$\frac{a（x-4）}{5}$＞x-a得到（a-5）x＞-a，然后根据不等式性质求解集．

解答解：解不等式2（a-3）＜$\frac{1}{3}$（2a-1）得a＜$\frac{17}{4}$，
把$\frac{a（x-4）}{5}$＞x-a两边乘以5得ax-4a＞5x-5a，
移项、合并得（a-5）x＞-a，
而a＜$\frac{17}{4}$，
所以a-5＜0，
所以x＜-$\frac{a}{a-5}$．

点评本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．

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（1）猜想并写出：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$；．
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2012×2013}$=$\frac{2012}{2013}$；
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