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【题目】如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心作⊙Ox轴正半轴于AP为⊙O上的动点(P不在坐标轴上),过点PPCx轴,PDy轴于点CDBCD中点,连接AB则∠BAO的最大值是( )

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

连接OP,以O为圆心,以OP为半径作圆,根据矩形的判定证出四边形OCPD为矩形,再根据矩形的性质可得CD=OP,且CDOP互相平分,再结合已知,从而得出BOP的中点,即OB=OP,即可得出以O为圆心,以OP为半径作圆即为B点的运动轨迹,再根据图形可知:当AB是此圆的切线时,∠BAO最大,根据切线的性质可得∠OBA=90°,根据锐角三角函数即可求出此时∠BAO.

解:连接OP,以O为圆心,以OP为半径作圆,如图所示

PCx轴,PDy轴,x轴⊥y

∴四边形OCPD为矩形

CD=OP,且CDOP互相平分

BCD的中点

BOP的中点,即OB=OP

∴以O为圆心,以OP为半径作圆即为B点的运动轨迹

由图可知,当AB是此圆的切线时,∠BAO最大

∴此时∠OBA=90°

sinBAO=

∴∠BAO=30°

故选B.

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1)求证:

2)若,求的长.

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类别

频数

频率

助人为乐美德少年

a

0.20

自强自立美德少年

3

b

孝老爱亲美德少年

7

0.35

诚实守信美德少年

6

0.32

根据以上信息,解答下列问题:

1)统计表中的a   b   

2)统计表后两行错误的数据是   ,该数据的正确值是   

3)校园小记者决定从ABC三位自强自立美德少年中随机采访两位,用画树状图或列表的方法,求AB都被采访到的概率.

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1)已知点A的坐标为(-10),点B的坐标为(33),则点AB确定圆的面积为______

2)已知点A的坐标为(00),若直线yxb上只存在一个点B,使得点AB确定圆的面积为,求点B的坐标;

3)已知点A在以Pm0)为圆心,以1为半径的圆上,点B在直线上,若要使所有点AB确定圆的面积都不小于,直接写出m的取值范围.

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A.1B.2C.3D.4

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