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(2014•和平区三模)同圆的内接正三角形与内接正方形的边长的比是( )

A. B. C. D.

 

A

【解析】

试题分析:根据题意画出图形,设出圆的半径,再由正多边形及直角三角形的性质求解即可.

【解析】
设圆的半径为R,

如图(一),连接OB,过O作OD⊥BC于D,

则∠OBC=30°,BD=OB•cos30°=R,

故BC=2BD=R;

如图(二),连接OB、OC,过O作OE⊥BC于E,

则△OBE是等腰直角三角形,

2BE2=OB2,即BE=R,

故BC=R;

故圆内接正三角形、正方形的边长之比为R:R==:2.

故选:A.

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