练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2 ，AD为BC边上的高，动点P在AD上，从点A出发，沿A→D方向运动，设AP=x，△ABP的面积为S1 ， 矩形PDFE的面积为S2 ， y=S1+S2 ， 则y与x的关系式是 ．

    【答案】y=﹣x2+3x
    【解析】解：∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2 ，AD为BC边上的高，AP=x， ∴∠BAD=∠CAD=45°，BC=4，AD=2，
    ∴AP=PE=x，PD=AD﹣AP=2﹣x，
    ∴y=S1+S2= +（2﹣x）x=﹣x2+3x
    所以答案是：y═﹣x2+3x．
    【考点精析】本题主要考查了等腰直角三角形和矩形的性质的相关知识点，需要掌握等腰直角三角形是两条直角边相等的直角三角形；等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°；矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等才能正确解答此题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求证：∠E=∠F．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将等腰直角△ABC绕底角顶点A逆时针旋转15°后得到△A′B′C′，如果AC＝，那么两个三角形的重叠部分面积为_____．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面文字，然后回答问题．

    大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，所以的小数部分我们不可能全部写出来，由于的整数部分是1，将 减去它的整数部分，差就是它的小数部分，因此的小数部分可用﹣1表示．

    由此我们得到一个真命题：如果＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，那么x＝1，y＝﹣1．

    请解答下列问题：

    （1）如果＝a+b，其中a是整数，且0＜b＜1，那么a＝　 　，b＝　 　；

    （2）如果﹣＝c+d，其中c是整数，且0＜d＜1，那么c＝　 　，d＝　 　；

    （3）已知2+＝m+n，其中m是整數，且0＜n＜1，求|m﹣n|的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某批发市场对外批发某品脾的玩具，其价格与件数关系如图所示，请你根据图象，判断下列说法中错误的是( )

    A. 当件数不超过30件时，每件价格为60元

    B. 当件数在30到60之间时，每件价格随件数增加而减少

    C. 当件数不少于60件时，每件价格都是45元

    D. 当件数为50件时.每件价格为55元

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

    （1）图②中的阴影部分的面积为________；

    （2）观察图②，三个代数式（m+n）2 ， （m﹣n）2 ， mn之间的等量关系是________；

    （3）观察图③，你能得到怎样的代数等式呢？

    （4）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）；

    （5）若x+y=﹣6，xy=2.75，求x﹣y的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知反比例函数（k≠0）的图象经过点（1，﹣k+2）．

    （1）求这个反比例函数的表达式；

    （2）若（a，y1），（a+1，y2）是这个反比例函数图象上同一象限内的两个点，请比较y1、y2的大小，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,∠AOB是一钢架,∠AOB=15°,为使钢架更加牢固,需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH…添的钢管长度都与OE相等,则最多能添加这样的钢管（ ）根．

    A. 2 B. 4 C. 5 D. 无数

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C=90°,DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD=DF.

    （1）求证：CF=EB.

    （2）若AB=12，AF=8，求CF的长。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案