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解方程:
x+3
2x-1
+x=3
分析:先把x移到等号的右边,再两边平方,求解后,检验根的存在.
解答:解:
x+3
2x-1
+x=3

x+3
2x-1
=3-x,
(x+3)•(2x-1)=(3-x)2
2x2+5x-3=x2-6x+9,
x2+11x-12=0
解得:x1=1,x2=-12,
经检验,x1=1是原方程的根,x2=-12是原方程的增根,舍去;
所以原方程的解是x=1.
点评:本题主要考查了无理方程的解法,在解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换元法,本题用了平方法,注意检验根是否存在,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)计算:2sin60°+(
2
-1)0
-|-
3
|
(2)解方程:
1
x+1
=
2
x-1

(3)解不等式组:
1
3
x+1>0
x-4≥2(x-3)

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)计算:tan60°-
2
3
-1
+(
1
2
)-1+(x2+1)0

(2)化简求值:(a+2)(a-2)+a(4-a),其中a=
2
+1.
(3)解方程:
x
x-1
-
2
x
=1

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科目:初中数学 来源: 题型:

(1)计算:
327
+(
1
2
)0-23

(2)解方程:64(2x-1)3=27.

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科目:初中数学 来源: 题型:

解方程:x(2x+1)=8x-3.

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科目:初中数学 来源: 题型:

解方程:
4x+1
=2x-1

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