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    如图，在⊙O中弦AB⊥CD于点E，过E作AC的垂线交BD于点Q，P为垂足，求证Q为BD的中点．
    证明：∵AB⊥CD于点E，过E作AC的垂线交BD于点Q，
    ∴三角形ACE、三角形PCE、三角形APE、三角形BED都是直角三角形．
    ∴∠DEQ=∠CEP（对顶角相等）．
    ∠CEP=∠A（同角的余角相等）．
    又∵∠A=∠D（同弧所对的圆周角相等），
    ∴∠DEQ=∠D，∴EQ=QD（等角对等边）．
    又∵∠QEB=∠B（等角的余角相等），
    ∴EQ=QB．
    ∴EQ=QD=QB，即Q为BD的中点．
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    已知圆O的弦AB被OC分成3cm与2cm的两段，点C为弦AB上的一点，若OC=2.5cm，则圆O直径为（　　）
    A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图：△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于D．若AB•AC=16，AD=3，则⊙O半径是______．

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    一个圆弧形门拱的拱高为1米，跨度为4米，那么这个门拱的半径为______米．

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    如图，已知AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且AB=5，BC=3．
    （1）求sin∠BAC的值；
    （2）如果OE⊥AC，垂足为E，求OE的长；
    （3）求tan∠ADC的值．（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，BC为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D，
    AB
    =
    AF
    ，BF和AD交于E，过A的切线交CB的延长线于G．
    求证：（1）AE=BE；（2）AB2=BG•CF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD．
    （1）P是
    CAD
    上一点（不与C，D重合），∠CPD与∠COB有何大小关系？试说明理由；
    （2）点P′在
    CD
    上（不与C，D重合）时，∠CP′D与∠COB又有什么数量关系？为什么？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在⊙O中，直径AB的长为10，弦AC的长为6，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求BC和BD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，D是劣弧
    AC
    的中点，BD交AC于点E．
    （1）求证：AD2=DE•DB；
    （2）若BC=
    5
    2
    ，CD=
    		5
    2
    ，求DE的长．

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