Question

选择适当的方法解一元二次方程
（1）x²=3x；
（2）x²-2x-2=0．

Answer 1

分析：（1）根据方程特点，应先移项，然后提取公因式进行因式分解，将方程化为x（x-3）=0的形式，再解答．
（2）根据方程的系数特点，本题用公式法和配方法解答都较简单．

解答：解：（1）因式分解法
对方程左边因式分解得：
x（x-3）=0，
∴x=0或x-3=0，
∴x₁=0，x₂=3，
∴原方程的解是x₁=0，x₂=3；
（2）公式法
∵a=1，b=-2，c=-2，
b²-4ac=（-2）²-4×1×（-2）=12，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

2± 4+8

2

，
∴x1=

2+2 3

2

=1+

3

，x2=1-

3

，
∴原方程的解是x1=1+

3

，x2=1-

3

．

点评：本题考查了解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的式子的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．