Question

选择适当的方法解一元二次方程
（1）（y+2）²=（3y-1）²
（2）x²-6x+5=0
（3）-x²+4x-2=0
（4）

Answer 1

【答案】分析：（1）把右边的项移到左边，用平方差公式因式分解，求出方程的根；（2）用十字相乘法因式分解求出方程的根；（3）把二次项的系数化成1，再用平方法解；（4）先化成一般形式，再用十字相乘法因式分解求出方程的根．
解答：解：（1）（y+2+3y-1）（y+2-3y+1）=0
（4y+1）（3-2y）=0
∴y₁=-，y₂=．
（2）（x-1）（x-5）=0
∴x₁=1，x₂=5．
（3）x²-4x+2=0
x²-4x+4=2
（x-2）²=2
x-2=±
x=2±．
（4）方程整理为：
3x²-x-2=0
（3x+2）（x-1）=0
∴x₁=-，x₂=1．
点评：本题考查的是解一元二次方程，对本题的方程选择适当的解题方法，其中（1）（2）（4）题用因式分解法解，（3）用配方法解，求出方程的根．