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    已知
    a
    b
    =
    3
    5
    ，下列说法中，错误的是（　　）
    A、
    a+b
    b
    =
    8
    5
    B、
    a-b
    b
    =
    -2
    5
    C、
    a+1
    b+1
    =
    a
    b
    D、
    b
    a
    =
    5
    3
    分析：根据比例的性质（合分比定理）来解答．
    解答：A、如果
    a
    b
    =
    c
    d
    ，那么（a+b）：b=（c+d）：d （b、d≠0）．所以由
    a
    b
    =
    3
    5
    ，得
    a+b
    b
    =
    8
    5
    ，故该选项正确；
    B、如果a：b=c：d那么（a-b）：b=（c-d）：d （b、d≠0）．所以由
    a
    b
    =
    3
    5
    ，得
    a-b
    b
    =
    -2
    5
    ，故该选项正确；
    C、由
    a
    b
    =
    3
    5
    得，5a=3b，所以a≠b；又由
    a+1
    b+1
    =
    a
    b
    得，ab+b=ab+a即a=b．故该选项错误；
    D、由
    a
    b
    =
    3
    5
    得，5a=3b；又由
    b
    a
    =
    5
    3
    得，5a=3b．故该选项正确；
    故选C．
    点评：本题主要考查的合分比定理和更比定理．
    ①合比定理：如果a：b=c：d，那么（a+b）：b=（c+d）：d （b、d≠0）；
    ②分比定理：如果a：b=c：d那么（a-b）：b=（c-d）：d （b、d≠0）；
    ③合分比定理：如果a：b=c：d那么（a+b）：（a-b）=（c+d）：（c-d） （b、d、a-b、c-d≠0）；
    ④更比定理：如果a：b=c：d那么a：c=b：d（a、b、c、d≠0）．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    教材中第25章锐角的三角比，在这章的小结中有如下一段话：锐角三角比定量地描述了在直角三角形中边角之间的联系．在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．
    类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A=
    底边
    腰
    =
    BC
    AB
    ．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相精英家教网互唯一确定的．
    根据上述对角的正对定义，解下列问题：
    （1）sad 60°的值为（　B　）
    A.
    1
    2
    ；B.1；C.
    		3
    2
    ；D.2
    （2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sad A的取值范围是
     
    ．
    （3）已知sinα=
    3
    5
    ，其中α为锐角，试求sadα的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网学习过三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．
    类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系，我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对（sad）．如图，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sad A=
    底边
    腰
    =
    BC
    AB
    ．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．
    根据上述对角的正对定义，解下列问题：
    （1）sad60°的值为（　　）A．
    1
    2
      B．1  C．
    		3
    2
     D．2
    （2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sadA的取值范围是
     
    ．
    （3）已知sinα=
    3
    5
    ，其中α为锐角，试求sadα的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对（sad），如图①，在△ABC中，AB=AC，顶角A的正对记作sadA，这时sadA=底边/腰=
    BC
    AB
    ．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题：
    （1）sad60°=
     
    ．
    （2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sadA的取值范围是
     
    ．
    （3）如图②，已知sinA=
    3
    5
    ，其中∠A为锐角，试求sadA的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知
    a
    b
    =
    3
    5
    ，下列说法中，错误的是（　　）
    A．
    a+b
    b
    =
    8
    5
    		B．
    a-b
    b
    =
    -2
    5
    		C．
    a+1
    b+1
    =
    a
    b
    		D．
    b
    a
    =
    5
    3

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