【题目】把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是( )
A.y(x+y)(x﹣y)
B.y(x﹣y)2
C.y(x2﹣2xy+y2)
D.(x﹣2y)2
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【题目】如图,等边△ABC的边长是2,D、E分别为AB、AC的中点,延长BC至点F,使CF= BC,连接CD和EF.
(1)求证:四边形DCFE是平行四边形;
(2)求EF的长.
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【题目】如图,已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是( )
A.当AB=BC时,它是菱形
B.当AC⊥BD时,它是菱形
C.当∠ABC=90°时,它是矩形
D.当AC=BD时,它是正方形
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【题目】某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动,为了解捐款情况,学生会随机调查了部分学生的捐款金额,并用得到的数据绘制了如下统计图1和图2,请根据相关信息,解答系列问题:
(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为人,图1中m的值是 .
(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数;
(3)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为M(﹣2,﹣4),与x轴交于A、B两点,且A(﹣6,0),与y轴交于点C.
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)求△ABC的面积;
(3)能否在抛物线第三象限的图象上找到一点P,使△APC的面积最大?若能,请求出点P的坐标;若不能,请说明理由.
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【题目】把ax2﹣4ay2分解因式正确的是( )
A.a(x+2y)(x﹣2y)
B.a(x﹣2y)2
C.a(x﹣4y)2
D.a(x+4y)(x﹣4y)
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【题目】已知关于x的分式方程 + =1的解为负数,则k的取值范围是( )
A.k< 且k≠0
B.k≤ 且k≠0
C.k≥﹣ 且k≠0
D.k>﹣ 且k≠0
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【题目】已知点P在一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k<0,b>0)的图象上,将点P向左平移1个单位,再向上平移2个单位得到点Q,点Q也在该函数y=kx+b的图象上.
(1)k的值是 ;
(2)如图,该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A,B两点,且与反比例函数y=图象交于C,D两点(点C在第二象限内),过点C作CE⊥x轴于点E,记S1为四边形CEOB的面积,S2为△OAB的面积,若=,则b的值是 .
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